ForumSevgisi.Com

  ForumSevgisi.Com > ForumSevgimiz Eğitim Bölümü > Türkçemiz Ve Diğer Dersler > Matematik & Geometri


Ardışık sayılar


Ardışık sayılar

Türkçemiz Ve Diğer Dersler Kategorisinde ve Matematik & Geometri Forumunda Bulunan Ardışık sayılar Konusunu Görüntülemektesiniz,Konu İçerigi Kısaca ->> Ardışık sayılar Ardışık sayılar, kendisinden önce ve sonra gelen sayılara bir kural ile bağlı olan sayılara denir. n:Bir Tam Sayı ...

Kullanıcı Etiket Listesi

Yeni Konu aç  Cevapla
LinkBack Seçenekler Stil

Okunmamış 28 Kasım 2014, 21:55   #1
Durumu:
Çevrimdışı
Liich
Üye
Liich - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
Keyifli
Üyelik tarihi: 14 Kasım 2014
Yaş: 24
Mesajlar: 7.850
Konular: 4856
Beğenilen: 1368
Beğendiği: 1252
www.forumsevgisi.com
Standart Ardışık sayılar

Ardışık sayılar

Ardışık sayılar, kendisinden önce ve sonra gelen sayılara bir kural ile bağlı olan sayılara denir.

n:Bir Tam SayıArdışık Tek Sayı : 2n+58+60 (2'şer artan ardışık çift sayı)Ardışık Sayıların Toplamı
  • Ardışık Sayma Sayılarının Toplamı:

1 + 2 + 3....n = n.(n + 1) / 2
  • Ardışık Çift Doğal Sayıların Toplamı:

2+4+6+ ... + 2n = n.(n+1)
  • Ardışık Tek Doğal Sayıların Toplamı:

1 + 3 + 5 + .... + (2n − 1) = n.n
  • Ardışık toplamlı ardışık Doğal Sayıların Toplamı:

1 + 2 + 3....n = n.(n + 1) / 2toplamına sıra ile 1,2,3...n değerlerini verirsek şöyle bir dizi veya seri elde ederiz1 + 3 + 6 + 10....n.(n + 1) / 2! = n.(n + 1).(n + 2) / 3!Aynı işlemi bir kez daha yineleyelim1 + 4 + 10 + 20....n.(n + 1).(n + 2) / 3! = n.(n + 1).(n + 2).(n + 3) / 4!formülü genelleştirirsek işlem sırası r olmak üzereyani1 + 2 + 3....n= n.(n + 1) / 2 için r=01 + 3 + 6 + 10....n.(n + 1) / 2! = n.(n + 1).(n + 2) / 3! için r=11 + 4 + 10 + 20....n.(n + 1).(n + 2) / 3! = n.(n + 1).(n + 2).(n + 3) / 4! için r=2ifadeyi genelleştirirsek; r=r için

Γ(n) = (n − 1)! olduğu hatırlanırsaΓ(n + r) = (n + r − 1)!sigma altında paydaki en son terim n+r olacakr yerine r+1 konursaΓ(n + r + 1) = (n + r)!1.2.3.4...(n-1).n.(n+1).(n+2)...(n+r)/(n-1)!=n(n+1)(n+2)...(n+r)olacaktır,bu nedenle;Γ(n) = (n − 1)! olduğu için

alınırsa;

sonuç

ve
dikkate alınırsa




ile çift doğal sayıların ile tek doğal sayılarınardışık toplamlarının,toplamlarının... toplamı bulunabilir.Ardışık Sayıların Pascal üçgeni ile ilgisi

n0111 121 2 131 3 3 141 4 6 4 151 5 10 10 5 161 6 15 20 15 6 171 7 21 35 35 21 7 181 8 28 56 70 56 28 8 1
Pascal üçgenini incelersek üçgenin sağ kenarını sadece 1 lerin oluşturduğu
1,1,1....1 dizisi vardır.daha içte;
1,2,3....n dizisi vardır.daha içte;
1,3,6,10....n(n + 1) / 2 dizisi vardır.ardışık toplamların,toplamların,...., toplamı bizi en sol alttaki farka götürür.Burdaki örnekte bu değer 8-1=7'dir.
Alıntı ile Cevapla
Yeni Konu aç  Cevapla

Etiketler
ardisik, sayilar

Seçenekler
Stil


Saat: 04:49

Forum Yasal Uyarı
vBulletin® ile Oluşturuldu
Copyright © 2016 vBulletin Solutions, Inc. All rights reserved.

ForumSevgisi.Com Her Hakkı Saklıdır
Tema Tasarım:
Kronik Depresif


Sitemiz bir 'paylaşım' sitesidir. Bu yüzden sitemize kayıt olan herkes kontrol edilmeksizin mesaj/konu/resim paylaşabiliyorlar. Bu sebepten ötürü, sitemizdeki mesaj ya da konulardan doğabilecek yasal sorumluluklar o yazıyı paylaşan kullanıcıya aittir ve iletişim adresine mail atıldığı taktirde mesaj ya da konu en fazla 48 saat içerisinde silinecektir.

ankara escort, izmir escort ankara escort, ankara escort bayan, eryaman escort, bursa escort pendik escort, antalya escort,