ForumSevgisi.Com

ForumSevgisi.Com (http://www.forumsevgisi.com/)
-   Matematik & Geometri (http://www.forumsevgisi.com/249-matematik-amp-geometri/)
-   -   Basit Eşitsizlik (http://www.forumsevgisi.com/matematik-amp-geometri/11257-basit-esitsizlik.html)

Liich 28 Kasım 2014 22:02

Basit Eşitsizlik
 
A. REEL (GERÇEL) SAYI ARALIKLARI

1. Kapalı Aralık



.........
a < b olsun.
a ve b sayıları ile bu sayıların arasındaki tüm reel (gerçel) sayıları kapsayan aralık
[a, b] veya a £ x £ b, x Î IR biçiminde gösterilir ve “a, b kapalı aralığı” diye okunur.


2. Açık Aralık ve Yarı Açık Aralık

I)......


(a, b) veya a < x < b, x Î IR ifadesine açık aralık denir.


II)
(
a, b) açık aralığının uç noktalarından herhangi birinin dahil edilmesiyle elde edilen aralığa yarı açık aralık denir.

.........
[a, b) veya a £ x < b ifadesine sağdan açık aralık denir.




B. EŞİTSİZLİĞİN ÖZELİKLERİ

1)
Bir eşitsizliğin her iki yanına aynı sayı eklenir ya da çıkarılırsa eşitsizlik aynı kalır.


iiiia < b olmak üzere,
iiiia + c < b + c
iiiia – d < b – d dir.

2)
Bir eşitsizliğin her iki yanı pozitif bir sayı ile çarpılırsa ya da bölünürse eşitsizlik aynı kalır. Negatif sayı ile çarpılırsa ya da bölünürse eşitsizlik yön değiştirir.

iiiia < b olmak üzere,
iiiic > 0 ise, a . c < b . c
iiiid < 0 ise, a . d > b . d

iiiik > 0 ise,

iiiim < 0 ise,


3)
0 < a < b ise,


4)
a < b < 0 ise,


5)
a < 0 < b ise,


6)
0 < a < b ve n Î IN+ ise, an < bn dir.


7)
a < b < 0 ve n Î IN+ ise, a2n > b2n

....a2n+1 < b2n+1
...(2n : Çift doğal sayıdır.)
...(2n+1 : Tek doğal sayıdır.)

8)
a < b ve b < c Ş a < c dir.


9)
0 < a < 1 ve n Î IN+ – {1} ise, an < a dır.


10)

......

11)
Eşitsizlikleri taraf tarafa çarpma ya da bölme her zaman doğru olmaz.


12)

......

13)
a . b < 0 ise, a ile b zıt işaretlidir.


14)
a . b > 0 ise, a ile b aynı işaretlidir.

BuRHaN 28 Kasım 2014 22:23

Bir iki dikkat edilecek özel bağıntılar var onlara dikkat edildimi cok rahatlıkla yapabileceğiniz bir konudur..


Saat: 04:36