ForumSevgisi.Com

  ForumSevgisi.Com > ForumSevgimiz Eğitim Bölümü > Türkçemiz Ve Diğer Dersler > Matematik & Geometri


Cantor'un Köşegen Yöntemi


Cantor'un Köşegen Yöntemi

Türkçemiz Ve Diğer Dersler Kategorisinde ve Matematik & Geometri Forumunda Bulunan Cantor'un Köşegen Yöntemi Konusunu Görüntülemektesiniz,Konu İçerigi Kısaca ->> Cantor'un Köşegen Yöntemi Cantor'un Köşegen Yöntemi Georg Cantor'un doğal sayılar ile reel sayıların birebir eşlemesinin yapılamayacağını göstermek için geliştirdiği yöntem. ...

Kullanıcı Etiket Listesi

Yeni Konu aç  Cevapla
LinkBack Seçenekler Stil

Okunmamış 08 Aralık 2014, 19:59   #1
Durumu:
Çevrimdışı
User
Güneş teninde güzel.
User - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
Kaygili
Üyelik tarihi: 02 Aralık 2014
Şehir: İstanbul
Mesajlar: 9.308
Konular: 8078
Beğenilen: 727
Beğendiği: 562
www.forumsevgisi.com
Standart Cantor'un Köşegen Yöntemi

Cantor'un Köşegen Yöntemi

Cantor'un Köşegen Yöntemi

Georg Cantor'un doğal sayılar ile reel sayıların birebir eşlemesinin yapılamayacağını göstermek için geliştirdiği yöntem. Böyle bir eşlemenın varlığı sonsuz elemanlı kümelerin büyüklüklerinin karşılaştırılması kavramının gelişimi açısından son derece önemlidir.


İıÖötrtttr444twerrtertıÇ== Büyüklük ==

Verilen bir A kümesinin en az B kümesi kadar büyük olması B'den A'ya bir birebir fonksiyonun var olması şeklinde tanımlanır ( yazılır). Böylelikle B'nin bir kopyasının A'nın içersinde bulunabiliyor olması sağlanır. Eğer aynı şekilde B'den de A'ya bir birebir fonksiyon varsa o zaman bu iki küme eşit büyüklükte denir (
yazılır).
  • Örnek olarak Çift Tam Sayılar Kümesi'nin () ile Tam Sayılar Kümesi düşünülebilir. 'nin elemanları 'nin içersinde kendi kendilerine gönderilirserttrrttrtr.

Reel sayıların sonlu veya sonsuz uzunlukta ondalık sayılar olarak yazılabileceği bilinir. Diyelim ki Cantor'un iddiası yanlış ve de reel sayılarla doğal sayılar birebir eşlenebiliyor. O zaman sadece 0 la 1 arasındaki reel sayılarla (bütün) doğal sayıları birebir eşlemek de mümkündür. Böyle bir eşlemeyi alalım ve 0 la 1 arasındaki reel sayıları verilen eşlemeye göre sıralayarak bir liste elde edelim. Şimdi 0 la 1 arasında öyle bir reel sayı kurgulayacağız ki bu sayının bu listede yer alması mümkün olmayacak. Bu sayıya C adını verelim ve onu şu kurala göre oluşturalım: birinci sayının ilk ondalık basamağına bakalım ve buradaki rakamdan farklı herhangi bir rakamı seçip C sayısının ilk basamağı olarak yazalım, aynı şekilde C'nin ikinci, üçüncü,... basamaklarını da oluşturalım. Mesela eğer 0 la 1 arasındaki reel sayılar aşağıdaki gibi sıralanmışsa:
1) 0,13567.......
^
2) 0,25678.......
^
3) 0,00212.......
^
4) 0,14221.......
^
.
C sayısının ilk basamağının 1'den farklı, 2. basamağının 5'ten farklı, 3. basamağının 2'den farklı, 4. basamağının gene 2'den farklı birer rakam olarak seçeriz.
Bu noktada fark etmemiz gereken şey, C'nin kendisi bir reel sayı olduğu halde bu listede yer alan her sayıdan en az bir ondalık basamakta (daha doğrusu o sayı listemizde kaçıncı sırada yer alıyorsa o basamakta) farklı olduğu ve dolayısıyla bu listede yer alamayacağı. Demek ki varsaydığımız birebir eşleme mümkün değil ve aslında reel sayılar kümesindeki eleman sayısı doğal sayılar kümesindeki eleman sayısından daha fazla.
________________
Umut bitti,limanı değil gezegeni verin ateşe.

imza
Alıntı ile Cevapla
Yeni Konu aç  Cevapla

Etiketler
cantorun, kosegen, yontemi

Seçenekler
Stil


Saat: 08:28

Forum Yasal Uyarı
vBulletin® ile Oluşturuldu
Copyright © 2016 vBulletin Solutions, Inc. All rights reserved.

ForumSevgisi.Com Her Hakkı Saklıdır
Tema Tasarım:
Kronik Depresif


Sitemiz bir 'paylaşım' sitesidir. Bu yüzden sitemize kayıt olan herkes kontrol edilmeksizin mesaj/konu/resim paylaşabiliyorlar. Bu sebepten ötürü, sitemizdeki mesaj ya da konulardan doğabilecek yasal sorumluluklar o yazıyı paylaşan kullanıcıya aittir ve iletişim adresine mail atıldığı taktirde mesaj ya da konu en fazla 48 saat içerisinde silinecektir.

ankara escort, izmir escort ankara escort, ankara escort bayan, eryaman escort, bursa escort pendik escort, antalya escort,