ForumSevgisi.Com

  ForumSevgisi.Com > ForumSevgimiz Eğitim Bölümü > Türkçemiz Ve Diğer Dersler > Matematik & Geometri


Sıralamalar


Sıralamalar

Türkçemiz Ve Diğer Dersler Kategorisinde ve Matematik & Geometri Forumunda Bulunan Sıralamalar Konusunu Görüntülemektesiniz,Konu İçerigi Kısaca ->> Sıralamalar Bir küme ve o küme üzerinde aşağıda tarif edilecek olan ikili bir ilişki içeren aksiyomatik sistemlere denir. Bilinen sıralama ...

Kullanıcı Etiket Listesi

Yeni Konu aç  Cevapla
LinkBack Seçenekler Stil

Okunmamış 08 Aralık 2014, 20:19   #1
Durumu:
Çevrimdışı
User
Güneş teninde güzel.
User - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
Kaygili
Üyelik tarihi: 02 Aralık 2014
Şehir: İstanbul
Mesajlar: 9.308
Konular: 8078
Beğenilen: 727
Beğendiği: 562
www.forumsevgisi.com
Standart Sıralamalar

Sıralamalar

Bir küme ve o küme üzerinde aşağıda tarif edilecek olan ikili bir ilişki içeren aksiyomatik sistemlere denir. Bilinen sıralama ilişkisinin soyutlanmasıyla elde edilirler. Kümemize X, ilişkimize R adını verecek olursak, aşağıdaki aksiyomların sağlandığını varsayarız.
  • X kümesinin her a elemanı için R(a,a) ilişkisi sağlanmalıdır. ( şeklinde düşünülebilir, yansıma özelliği olarak bilinir.)

  • X kümesinin herhangi iki a ve b elemanı için R(a,b) ve R(b,a) ilişkileri sağlanıyorsa, a = b olamlıdır. (hem hem de sağlanıyorsa a=b dir diye düşünülebilir, antisimetrik olma özelliği olarak bilinir.)

  • X kümesinin herhangi üç a, b, ve c elemanı için hem R(a,b) hem de R(b,c) ilişkileri ağlanıyorsa, o zaman R(a,c) ilişkisi de sağlanmalıdır. (hem ise de olmalıdır diye de düşünülebilir, geçişkenlik özelliği olarak bilinir) hem de
Sıralamalara Örnekler

Doğal Sayılar, ilişkisi) -- (Rasyonel Sayılar, ilişkisi) -- (Reel Sayılar, ilişkisi) -- (Kümeler Uzayı*, ilişkisi)

* Teknik olarak bir küme değildir ancak bu sorun yaratmaz.


Sıralama Çeşitleri
  • Eğer elimizdeki sıralama nesnesi, yukardaki aksiyomlara ek başka varsayımlar sağlamıyorsa elimizdeki sıralamaya "kısmi sıralama" denir. Yani her sıralama bir kısmi sıralamadır.

  • Eğer yukardaki aksiyomlara ek olarak X ten seçeceğimiz herhangi iki elemanı karşılaştırabiliyorsak (yani R(a,b) ve R(b,a) ilişkilerinden biri mutlaka doğru olmak zorundaysa) o zaman elimizdeki sıralamaya doğrusal sıralama denir. Yukardaki örneklerden (Doğal Sayılar, ), (Rasyonel Sayılar, ) ve (Reel Sayılar, ) aynı zamanda doğrusal sıralamalara da örneklerken, (Kümeler Uzayı, ilişkisi), doğrusal olmayan kısmi bir sıralamadır. Nedeni herhangi iki kümeyi ilişkisine göre karşılaştırmanın mümkün olmamasıdır. Yani biri diğerini içermeyen iki kümenin varlığıdır.

  • Son olarak, doğrusal sıralama şartlarını sağlayan (X, R) sırlamalarından, "X in her alt kümesinin bir en küçük eleman içermesi şartı"nı sağlayanlara iyi-sıralama denir. Yukardaki örneklerden reel sayılar ve doğal sayılar iyi-sıralamalarken, rasyonel sayılar iyi sıralama değildir. Örnek olarak "karekök ikiden büyük rasyonel sayılar" kümesinin en küçük bir elemanı olmaması verilebilir.
Sıralamaların Önemi
  • Her sıralama nesnesi bir topolojik uzay yapısına sahiptir. Bu yapının açık kümelerinin temeli "öyle x elemanları ki " şeklinde ifade edilebilen kümelerden oluşur, a veya b az önceki formülde gözükmüyor da olabilirler.

  • Zorn'un Lemması, sayesinde kısmi sıralamalar matematiğin pek çok alanında uygulama bulmuşlardır. Mesela halka'larda maksimal ideallerin varlığı Zorn'un Lemması ve ideallarin ilişkisine göre kısmi bir sıralama oluşturduğu gerçeği kullanılarak ispatlanır.

  • Reel Sayılar Kümesi'nin Rasyonel Sayılar Kümesi'ni kullanılarak oluşturulmasının bir temeli de Alman matematikçi Richard Dedekindbütünleme"dir. tarafından verilmiştir. Dedekind'in yöntemi Rasyonel Sayılar Kümesi'nin bir iyi-sıralama haline getirilmesine dayanır. Diğer yöntem ise "

  • İyi sıralamar matematikte nispeten nadir gözlenen, çok güçlü özellikler içeren objelerdir. Bu ilke ve kümeler teorisi arasındaki ilişki hakkında bilgi için ayrica İyi-sıralılık ilkesi Makalesi'ne bakabilirsiniz.
________________
Umut bitti,limanı değil gezegeni verin ateşe.

imza
Alıntı ile Cevapla
Yeni Konu aç  Cevapla

Etiketler
siralamalar

Seçenekler
Stil


Saat: 17:17

Forum Yasal Uyarı
vBulletin® ile Oluşturuldu
Copyright © 2016 vBulletin Solutions, Inc. All rights reserved.

ForumSevgisi.Com Her Hakkı Saklıdır
Tema Tasarım:
Kronik Depresif


Sitemiz bir 'paylaşım' sitesidir. Bu yüzden sitemize kayıt olan herkes kontrol edilmeksizin mesaj/konu/resim paylaşabiliyorlar. Bu sebepten ötürü, sitemizdeki mesaj ya da konulardan doğabilecek yasal sorumluluklar o yazıyı paylaşan kullanıcıya aittir ve iletişim adresine mail atıldığı taktirde mesaj ya da konu en fazla 48 saat içerisinde silinecektir.

ankara escort, izmir escort ankara escort, ankara escort bayan, eryaman escort, bursa escort pendik escort, antalya escort,