ForumSevgisi.Com

  ForumSevgisi.Com > ForumSevgimiz Eğitim Bölümü > Türkçemiz Ve Diğer Dersler > Matematik & Geometri


Türev


Türev

Türkçemiz Ve Diğer Dersler Kategorisinde ve Matematik & Geometri Forumunda Bulunan Türev Konusunu Görüntülemektesiniz,Konu İçerigi Kısaca ->> Türev TÜREV: * Y’,f’(x),dy/dx m,tg q * P noktasına minimum oynama Verdiğimizi düşünelim. Dx,bizde seçilebilen en büyük oynama olsun. * ...

Kullanıcı Etiket Listesi

Yeni Konu aç  Cevapla
LinkBack Seçenekler Stil

Okunmamış 03 Ağustos 2015, 21:09   #1
Durumu:
Çevrimdışı
ForumSevgisi - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
none
Üyelik tarihi: 14 Temmuz 2015
Mesajlar: 8.944
Konular: 8563
Beğenilen: 0
Beğendiği: 0
www.forumsevgisi.com
Standart Türev

Türev

TÜREV:
*
Y’,f’(x),dy/dx m,tg q
*
P noktasına minimum oynama
Verdiğimizi düşünelim.
Dx,bizde seçilebilen en büyük
oynama olsun.
*
r¹q tg r¹tg q tg r=Dy/Dx
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
Lim tg r=tg q
Dx®0
lim (Dy/Dx)=tg q
Dx®0
lim f(x+Dx)-f(x) / Dx=lim Dy/Dx=dy/dx=y’=f(x)
Dx®0 Dx®0
*
*

R,T’ye nekadar yaklaşırsa,açılar da okadar yakın olur ve
Minimumda,yani liitte tan r0tan q olur.

Lim Dy=dy
Dx®0
*
*
*
*
*
*
*
Türevin Tanımı:
*
Dy/dx=lim f(x+Dx)-f(x) / Dx
Dx®0
Fonksiyonun,o noktada sadece bir teğeti vardır.
*
*
Örnek:
*
Y=x³’ün türevvini türev tanımından bulunuz.
*
F(x)=y=x³
F(x+Dx)=(x+Dx)³
Dy / dx =lim (x+Dx)³-x³ / Dx
Dx®0
=lim x³+3x²Dx+3x(Dx)²+(Dx)³-x³
Dx®0
=lim Dx(3x²+3xDx+(Dx)²) / Dx
Dx®0
= 3x²
*
Hatırlatma:
*
*Cos(a-b)=Cos a.Cos b+Sin a.Sin b
*Cos(a+b)=Cos a.Cos b-Sin a.Sin b
*Cos(a-b)+Cos(a+b)=2.Cos a.Cos b
*Cos(a-b)-Cos(a+b)=2.Sin a.Si b
*Sin(a+b)=Sin a.Cos b+Sin b.Cos a
*Sin(a-b)=Sin a.Cos b-Sin b.Cos a
*Sin(a+b)+Sin(a-b)=2.Sin a.Cos b
*Sin(a+b)-Sin(a-b)=2.Sin b.Cos a
*a+b=p a=p+q / 2
*a-b=q b=p-q / 2
*Cos q+Cos p=2Cos p+q / 2 . Cos p-q / 2
*Cos q-Cos p=2Sin p+q / 2 . Sin p-q / 2
*Sin p+Sin q=2Sin p+q / 2 . Cos p+q / 2
*Sin p-Sin q=2Sin p-q / 2 . Cos p+q / 2
*
İspat:
*
F(x)=İn x?y’=?
F(x+Dx)=Sin (x+Dx)
Dy / dx=lim Sin(x+Dx)-Sin x / Dx
Dx®0
= lim 2Sin Dx/2 . Cos (2x+Dx)/2 / Dx
Dx®0
=lim Sin (Dx/2 / Dx/2).lim (Cos 2x+Dx / 2)
Dx®0 Dx®0
=Cos x
*
Türevin Temel Özellikleri:
*
1)f(x)=(f1(x)+f2(x)+...+fn(x))
f’(x)=( )’
f’(x)=(f1’(x)+f2’(x)+...+fn’(x))
*
Bir toplamın türevi,ayrı ayır türevlerin toplamıdır.
*
2)f(x)=p(x).r(x)?
f’(x).r(x)+f(x).r’(x)
*
3)f(x)=w(x)/q(x)?
f’(x)=(w’(x).q(x)-w(x).q’(x)) / (q(x))²
*
Pratik Türev Kuralları:
*
1)y=c y’=0 c®sabit
*
2)y=c.u y’=c.u’ y=y(u)?y’=c u=u(x)
*
3)u=s²+2 u=u(s) w=t²+2t+5 w=w(t) y=x²+4x y=f(x)
*
Serbast değişkenin kendine göre türevi 1’dir.
*
y=un y’=n.un-1.u’
*
4)y=k/un y=k.un y’=k.(-n).u-n-1.u’ y’=-kn.u’ / un+1
*
5)y=nÖum y=um/n y’=m/n.um/n – 1.u’ y’=m/n.um-n/n.u’ y’=m.u’ / n.un-m/n
y’=m.u’ / nnÖun-m
6)y=lnp.uq=(ln uq)p y=(q.ln u)p y=qp.(ln u)p
y’=qp.p(ln u)p-1.1/u.u’
*
7)y=au ln y=u.ln a 1/y’=ln a.u’ y’=au.ln a.u’
*
8)y=uv u=u(x) v=v(x) ln y=v.ln u y’7y=v’.ln(u)+u’/u . v
y’=uv.(v’.ln (u)+u’2/u . v)
*
9)y=tg u y’=(1+tg²u).u’=1/Cos²u . u’=Sec²u.u’
y=Ctg u y’=-(1+Ctg²u).u’=-1/Sin²u . u’=Cosec²u.u’
y=k.Sinpuq=k.(Sinuq)p y’=k.p.(Sin uq)p-1.Cos uq.q.uq-1.u’
*
10)y=Arc sin u y’=1/Ö1-u² . u’ y=Arc tg u y’=1/1+u² . u’
Sin(Arc sin x)=x Arc tg(tg x)=x
*
11)y=Sec u=1/Cos u y’=(Sin u/Cos u.Cos u).u’ y’=Sec u.tg u.u’
*
12)y=Cosec u=1/Sin u y’=-Cosec u.Ctg u.u’
*
*y=f(x) şeklindeki fonksiyonlara “açık fonksiyon” denir.
*f(x,y)00 şeklindeki fonksiyonlara “kapalı fonksiyon” denir.
*
y²+xy+exy=0 (kaapalı fonksiyon)
y=2x+1 (açık fonksiyon)
y-2x-1=0 (kapalı tipte yazılabilen açık fonksiyon)
Kapalı fonksiyon Türleri:
*
Örnek:
y²x+3y+exy=0
(2y.y’.x+y²)+3y+exy.ln e.(y+y’.x)=0
2y.y’.x+y²+3y’+y.exy+y’.x.exy=0
Y’(2xy+3+x.exy)=-(y²+y.exy)
Y’=-y²+y.exy / 2xy+3+x.exy
*
Ardışık Türev:
*
Y’=dy/dx y’’=d²y/dx² y’’’=d³y/dx³ y(n)=dny/dxn
*
D/dx (türev operatörü) d/dx . y?dy/dx
dy’/dx=d/dx.(dy/dx) dy’’/dx=d/dx.(d²y/dx²)
*
Örnek:
*
Y=1/x ifadesinin n mertebesinden türevi nedir?
*
Y’=-1/x² y’’=2/x³ y’’’=-2.3/x4 y(4)=2.3.4/x5 y(n)=(-1)n.n!/xn+1
*
*
Kapalı Fonksiyonlarda Ardışık Türev:
*
F(x,y)=0 y’=-f’x/f’y dy’/dx=y’’=d²y/dx²
*
Örnek:
*
Y=Sin(x+y)=0 ? y’’=?
*
y-Sin(x+y)=0
y’=(Cos(x+y).1) / (1-Cos(x+y).1)
y’’=(-Sin(x+y).(1+y’).(1-Cos(x+y))-Sin(x+y).(1+y’).Cos(x+y)) / (1-Cos(x+y))²
*
*
Ters Fonksiyon Türevi:
*
Dy/Dx . Dx/Dy=1 Dy/Dx=1/(Dx/Dy)
*
lim Dy/Dx=lim 1/(Dx/Dy)
Dx®0 Dx®o0
*
dy/dx=1/(dx/dy) f’(x)=1/r’(y)
*
*
*
*
*
Örnek:
*
y²+y+Sin x=0
y’=-f’x/f’y=-Cos x/2y+1
-(y²+y)=Sin x
Arc sin(-y²-y)=x
-2y-1/Ö1-(-y²-y)²=dx/dy
-2y-1/Cos x
0dx
7dy
-Cos x
72y+1=1/(dx/dy)=dy/dx
*
Alıntı ile Cevapla
Yeni Konu aç  Cevapla

Etiketler
turev

Seçenekler
Stil


Saat: 09:30

Forum Yasal Uyarı
vBulletin® ile Oluşturuldu
Copyright © 2016 vBulletin Solutions, Inc. All rights reserved.

ForumSevgisi.Com Her Hakkı Saklıdır
Tema Tasarım:
Kronik Depresif


Sitemiz bir 'paylaşım' sitesidir. Bu yüzden sitemize kayıt olan herkes kontrol edilmeksizin mesaj/konu/resim paylaşabiliyorlar. Bu sebepten ötürü, sitemizdeki mesaj ya da konulardan doğabilecek yasal sorumluluklar o yazıyı paylaşan kullanıcıya aittir ve iletişim adresine mail atıldığı taktirde mesaj ya da konu en fazla 48 saat içerisinde silinecektir.

ankara escort, izmir escort ankara escort, ankara escort bayan, eryaman escort, bursa escort pendik escort, antalya escort,