ForumSevgisi.Com

  ForumSevgisi.Com > ForumSevgimiz Eğitim Bölümü > Türkçemiz Ve Diğer Dersler > Matematik & Geometri


Uzay Geometrisi-BAZI KAVRAM ve TANIMLAR


Uzay Geometrisi-BAZI KAVRAM ve TANIMLAR

Türkçemiz Ve Diğer Dersler Kategorisinde ve Matematik & Geometri Forumunda Bulunan Uzay Geometrisi-BAZI KAVRAM ve TANIMLAR Konusunu Görüntülemektesiniz,Konu İçerigi Kısaca ->> Uzay Geometrisi-BAZI KAVRAM ve TANIMLAR BAZI KAVRAM ve TANIMLAR Geometride nokta, doğru, düzlem ve uzay gibi bazı kavramlar tanımsız olarak ...

Kullanıcı Etiket Listesi

Yeni Konu aç  Cevapla
LinkBack Seçenekler Stil

Okunmamış 03 Ağustos 2015, 21:11   #1
Durumu:
Çevrimdışı
ForumSevgisi - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
none
Üyelik tarihi: 14 Temmuz 2015
Mesajlar: 8.944
Konular: 8563
Beğenilen: 0
Beğendiği: 0
www.forumsevgisi.com
Standart Uzay Geometrisi-BAZI KAVRAM ve TANIMLAR

Uzay Geometrisi-BAZI KAVRAM ve TANIMLAR

BAZI KAVRAM ve TANIMLAR
Geometride nokta, doğru, düzlem ve uzay gibi bazı kavramlar tanımsız olarak kabul edilir. Kalemin veya sivri bir şeyin ucunun bıraktığı ize nokta diyebiliriz. Cetvelin kenarı ile bir doğru çizebiliriz. Sınıfın duvarı, pencere camı birer düzlemdir. Odanın içerisi, herhangi bir cismin kapladığı yer birer uzay belirtirler.
Nokta : « . » Biçiminde ifade edilir ve genellikle büyük harfle gösterilir. Nokta boyutsuzdur.
« . » nokta, « . A” A noktası
Doğru : iki ucuna ok işareti koyulmuş düz bir çizgi ile gösterilir. Doğru küçük harfle veya üzerindeki iki nokta ile gösterilir.
d »d doğrusuveya AB doğrusu diye okunur. Buradaki A ve B noktaları doğrunun birer elemanıdır.
A Îd ve B Î d biçiminde yazılır.
Farklı iki noktadan bir tek doğru geçer.
Farklı iki nokta bir tek doğru belirtir.
Doğru bir boyutludur. Yani sadece uzunluk söz konusudur.
Düzlem: Uzunluğuna ve genişliğine doğru sonsuza uzayıp giden düz bir yüzeydir. Düzlem iki boyutludur. Sayfa üzerinde paralelkenar gibi gösterilebilir. Paralelkenarın köşesine harfle ismi yazılabilir.
şekildeki düzlem E düzlemi diye isimlendirilir.
Burada A, B ve C noktaları E düzlemi üzerindedir. Dolayısıyla B ve C noktalarından geçen d doğrusu da E düzlemi üzerindedir.A Î E
B Î E
C Î E
d Î E
Aynı doğru üzerinde olmayan farklı üç nokta bir düzlem belirtir.
Bir doğru ile, bu doğru üzerinde olmayan bir nokta, bir düzlem belirtir.
Bir doğrunun farklı iki noktası bir düzlem üzerinde ise bu doğru (doğrunun bütün noktaları) bu düzlem üzerindedir.
1. Düzlemle Doğrunun Durumları

Bir doğru düzlemin ya üzerinde, ya dışındadır veya düzlemi bir noktada keser.
d1Ça = d1
d2Ç a = Ø
d Çb = {K}
K noktası kesişen bir doğru ile bir düzlemin arakesitidir.

2. Düzlemde İki Doğrunun Birbirine Göre Durumları

Paralel farklı iki doğru bir tek düzlem belirtir.
Her paralel farklı iki doğrudan bir tek düzlem geçer.
Kesişen farklı iki doğru bir tek düzlem belirtir. Her kesişen farklı iki doğrudan bir tek düzlem geçer.
Bir düzlemde farklı iki doğru ya paraleldir, ya da bir noktada kesişirler.
d1Ç d2 = Ø
l1Ç l2 = {A}
Üst üste çizilen çakışık doğrular bir tek doğru kabul edilir.
3. Düzlemde Üç Doğrunun Birbirlerine Göre Durumları

Üç doğru paralel olabilir.
d1 // d2 // d3 d1Ç d2Çd3 = Ø
Düzlemde paralel olan iki doğrudan birine paralel olan doğru diğerine de paraleldir.
d1 // d2 ve d2 // d3 ise d1 // d3 olur.
Yalnız ikisi paralel ise, üçüncü doğru paralel doğruları birer noktada keser.
l1 // l2
l1Ç l3 = {A}
l2Ç l3 = {B}
Düzlemde paralel iki doğrudan birini kesen bir doğru, diğerini de keser.
Düzlemde paralel iki doğrudan birini dik kesen bir doğru diğerini de dik keser.

Üç doğru bir noktada kesişebilir.
k1Ç k2Çk3 = {P}
Üç doğru ikişer ikişer kesişebilir.
t1Ç t2 = {A}
t1 Ç t3 = {B}
t2 Ç t3 = {C}
t1 Ç t2 Çt3 = Ø

4.Düzlemde Nokta İle Doğrunun Durumları

Doğrunun üzerindeki bir noktadan geçen ve bu doğruya dik olan bir tek doğru çizilebilir.
d2 doğrusu A'dan geçer ve d1 e diktir
Doğrunun dışındaki bir noktadan geçen ve bu doğruya dik olan bir tek doğru çizilebilir.
d3 doğrusu B'den geçer ve d1 e diktir.
Doğrunun dışındaki bir noktadan geçen ve bu doğruya paralel olan bir tek doğru çizilebilir.
l2 doğrusu A'dan geçer ve l1 ile paraleldir.
5. Doğruların Düzlemde Ayırdığı Bölge Sayısı
Genel olarak, n adet doğru bir düzlemi en az (n + 1) bölgeye (paralellik hali), en
fazla

bölgeye ayırır.

İki doğru, bir düzlemi en az 3 bölgeye, en fazla 4 bölgeye ayırır.

Üç doğru, bir düzlemi en az 4 bölgeye, en fazla 7 bölgeye ayırır.

Dört doğru, bir düzlemi en az 5 bölgeye, en fazla 11 bölgeye ayırır.
UZAY KAVRAMI VE UZAYDA DOĞRULAR
Cisimlerin kapladığı yer ve içinde bulundukları mekan uzaydır. Doğruda sadece uzunluk, düzlemde uzunluk ve genişlik söz konusu idi. Uzayda ise uzunluk ve genişliğin yanında bir de yükseklik kavramı vardır. (Derinlikte denilebilir.) Dolayısıyla uzay üç boyutludur. Uzayda x, y, z eksenleri olduğu için kartezyen koordinat olarak R x R x R veya R3 ile sembolize edilir.
Aşağıda üç boyutlu cisimlerin bazıları belirtilmiştir.


1. Uzay Belirtme Aksiyomları

Dördü aynı düzlemde bulunmayan farklı dört nokta uzay belirtir.
E düzlemindeki A, B, C noktaları ile düzlem dışındaki P noktası, uzay belirtir.
Bir düzlem ile bu düzlemin dışındaki bir nokta, uzay belirtir.
E düzlemi ile bu düzlemin dışındaki P noktası uzay belirtir.
Bir düzlem ve düzlem üzerinde olmayan bir doğru uzay belirtir.
d doğrusu F düzleminde olmadığından, F düzlemi ile d doğrusu uzay belirtir.

Uzayda farklı iki düzlem ya paraleldir ya da kesişirler.
Paralel olmayan farklı iki düzlem daima kesişir.
Farklı iki düzlem daima uzay belirtir.
Kesişen iki düzlemin ortak noktalarının oluşturduğu doğruya arakesit doğrusu denir.
Farklı K ve L düzlemleri uzay belirtir. E ve F düzlemlerinin kesişim kümesi d doğrusudur. E Ç F = d dir.
Alıntı ile Cevapla
Yeni Konu aç  Cevapla

Etiketler
geometrisibazi, kavram, tanimlar, uzay

Seçenekler
Stil


Saat: 19:21

Forum Yasal Uyarı
vBulletin® ile Oluşturuldu
Copyright © 2016 vBulletin Solutions, Inc. All rights reserved.

ForumSevgisi.Com Her Hakkı Saklıdır
Tema Tasarım:
Kronik Depresif


Sitemiz bir 'paylaşım' sitesidir. Bu yüzden sitemize kayıt olan herkes kontrol edilmeksizin mesaj/konu/resim paylaşabiliyorlar. Bu sebepten ötürü, sitemizdeki mesaj ya da konulardan doğabilecek yasal sorumluluklar o yazıyı paylaşan kullanıcıya aittir ve iletişim adresine mail atıldığı taktirde mesaj ya da konu en fazla 48 saat içerisinde silinecektir.

ankara escort, izmir escort ankara escort, ankara escort bayan, eryaman escort, bursa escort pendik escort, antalya escort,