ForumSevgisi.Com

  ForumSevgisi.Com > ForumSevgimiz Eğitim Bölümü > Türkçemiz Ve Diğer Dersler > Matematik & Geometri


Üslü İfadeleri


Üslü İfadeleri

Türkçemiz Ve Diğer Dersler Kategorisinde ve Matematik & Geometri Forumunda Bulunan Üslü İfadeleri Konusunu Görüntülemektesiniz,Konu İçerigi Kısaca ->> Üslü İfadeleri TANIM: : a bir reel gerçel sayı ve nÎZ+ olsun. a.a.a...a=an olacak şekilde, n tane a’nın çarpımı olan ...

Kullanıcı Etiket Listesi

Yeni Konu aç  Cevapla
LinkBack Seçenekler Stil

Okunmamış 03 Ağustos 2015, 21:34   #1
Durumu:
Çevrimdışı
ForumSevgisi - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
none
Üyelik tarihi: 14 Temmuz 2015
Mesajlar: 8.944
Konular: 8563
Beğenilen: 0
Beğendiği: 0
www.forumsevgisi.com
Standart Üslü İfadeleri

Üslü İfadeleri

TANIM: : a bir reel gerçel sayı ve nÎZ+ olsun. a.a.a...a=an olacak şekilde, n tane a’nın çarpımı olan an e üslü ifadeler denir.
Örnek/ a) 3.3.3.3=34 b) c)
UYARI :8 a bir reel sayı ve nÎZ+ olmak üzere a+a+a+...+a = n.a olduğu için an ile n.a ifadeleri birbirine karıştırılmamalıdır. Yani an ¹ n.a dır.

Örnek / 2+2+2+2+2 = 5.2 olup aynı şekilde 2.2.2.2.2 = 25 olduğuna dikkat edilmelidir.

Not : 1-) a¹0 olmak şartıyla a0 = 1 dir.
2-) 00 = ifadesi tanımsızdır.
3-) 1n = 1 dir (nÎIR)

Örnek/ a) 80 =1 b) c) ( bu gibi örneklerde parantez içinin bilinmesi gerekir.) d) 115 =1 e) 1-15 = 1 f)


---------------Üssün Üssü--------------------
Tanım8 Bir üslü ifadenin üssü üslerin çarpımına eşittir. Kural

Örnek/ a) ( 52)3 = 52.3 =56 b) c)

Not / 1- şeklindeki bir yazılım ifadesi yanlıştır. Çünkü n sayısının; m nin üssümü yoksa am nin üssümü olduğu belli değildir.
2- dir. Üslerin parantezlerle neyin üssü olduğu belirtilmelidir.
Örnek / olduğunu gösterin.

a) = 32.3 =36 = 729
b) = 32.2.2 = 38 =6561


Sonuç : a ve b değerlerinden yukarıda verilen eşitsizliğin doruluğu görülmüştür.







-------------------------Negatif Üs Kavramı-----------------
Tanım 8 a bir reel sayı olmak üzere dir. Benzer şekilde a¹0 ve b¹0 olmak üzere
Örnek / 5-1 + 5-2 = ?=
Örnek /



------------------------Bir Reel Sayının Üssü-------------------


Tanm8 Pozitif sayıların bütün kuvvetleri pozitiftir. Kural a > 0 Þ an > 0 dır.
Örnek / a) 42 = 16 > 0 b) 4-2 = c) 40 = 1 > 0
Tanım : 1- Negatif sayıların Çift Kuvvetleri Pozitiftir. Kural a < 0 ve n bir çift sayı ise an > 0

Tanım : 2- Negatif sayıların Tek Kuvvetleri Negatiftir.Kural a < 0 ve n bir tek sayı ise an < 0
Örnek / 1- (-4)2 = 16 > 0
Örnek / 2- (-4)3 = -64 < 0

Not 8 a > 0 ve n bir çift sayı ise (-a)n ¹ -an eşitsizliği doğrudur.

Örnek / 1- (-2)4 ¹ -24 Çünkü (-2)4 = (+16) ve –24 = -2.2.2.2= -16
Örnek / 2- (-5)3 + (-53) = (- 125) + (-125) = (-250)
Örnek / 3- (-5)4 + (-54) = (+625) + (-625) = 0
Örnek / 4- (-3)3 + (-52) + (-4)2 = (-27) + (-25) + (+16) = (-36)

---------------------Üslü İfadelerde Dört İşlem-------------------

1- Toplama ve Çıkarma İşlemi

Tanım : Üslü ifadelerde toplama ve çıkarma işleminin yapılabilmesi için benzer terimlerin üs ve tabanlarının aynı olması gerekir

Kural :4 a.Xn b.Xn = (a b).Xn

Örnek / 1- 5.103 + 2.103 = (5+2).103
Örnek / 1- 5.103 - 2.103 = (5-2).103
Click the image to open in full size.

Not8 m ¹ n ise am an işlemi bu haliyle yapılamaz.
Örnek / 105 + 104 = işleminde 5 4 olup düzenleme yaparak işlem tamamlanır.
1.105 = 10.104
Burdan 10.104 + 1.104 = (10+1). 104
Örnek / 55 + 54 = 5.54 + 54 = (5+1). 54


2- Çarpma ve Bölme İşlemi

Tanım: Bir üslü ifadede Çarpma ve Bölme İşleminin yapılabilmesi için benzer terimlerin tabanlarının ayını olması gerekir.

Kural 8/ 1- (a.Xm) .(b.Xn) = (a.b).Xm+n
Kural 8 2- (a.Xm) ¸ (b.Xn) = (a¸b).Xm-n veya
Örnek / (2.52 ) . (3.54) = 2.3.52+4 =6.56
Örnek / (8.36) ¸ (4.32) =
Örnek /
Örnek / 15a = 3a-2 olduğuna göre 5a nın değerini bulalım.
15a = 3a-2 = (3.5)a = şeklinde yazılırsa
15a = 3a-2 = (3.5)a =
= 3a.5a =
= 32 . 3a.5 a = 3a
= 9.5a =
= 9.5a = 1
= 5a=


------------------Üslü Denklemler--------------------

1- Tabanları Eşit Olan Denklemler:

KURAL:8 Tabanları eşit olan üslü denklemlerin üsleri de eşittir.
a ¹ 0, a ¹ -1, a ¹ 1 olmak üzere am = an &THORN; m=n dir
ÖRNEK/ 1- 2x = 25 &THORN; x=5 tir.
2- 3x = 81 &THORN; 3x= 34 &THORN; x=4 tür.

3- 2x+8 = 8 olduğuna göre, x=?
2x+8 = 2x . 28 olup
2x . 28 = 8 yerine konur ise, burdan 8 = 23 olup
2x . 28 = 23
2x = 23¸ 28
2x = 23-8
2x = 2-5 olup burdan x = -5 bulunur.

ÖRNEK / eşitliğini sağlayan x değerini bulalım.

ÇÖZÜM / 5x+1-(2-x) = (53)x-3
5x+1-2+x= 53(x-3)
52x-1= 53x-9 (Tabanlar eşit olup üsler eşit olmalıdır.)
2x-1 = 3x-9
2x –3x = -9+1
-x = -8
x = 8


2- Üsleri eşit olan denklemler:

KURAL 8 Üsleri eşit olan denklemlerde üs tek sayı ise tabanları eşit, üs çift sayı ise tabanlar eşit yada biri diğerinin ters işaretlisine eşittir.
n tek sayı ve an = bn &THORN; a=b dir.
n çift sıyı ve an = bn &THORN; a=b veya a = -b dir.
ÖRNEK/ 1- x3=53&THORN; x=5 tir.
2- (x+7)3=(3x-11)3 eşitliğini sağlayan x değerini bulalım.

Çözüm: 3=3 yani üsler eşit olduğundan tabanlarda eşit olmak zorundadır. Burdan,
(x+7) = (3x-11) olup parantezleri açalım
x+7 = 3x-11
7+11= 3x-x
18 = 2x
x =
x = 9

ÖRNEK / (2X+3)4= (X-2)4 eşitliğini sağlayan x değerlerini bulalım.

ÇÖZÜM / 4çift sayı olduğu için
(2x+3)4= (X-2)4 &THORN;
2x+3= x-2 Veya 2x+3= -(x-2)
2x-x= -2-3 Veya 2x+3= -x+2
x=5 Veya 2x+x= 2-3
3x = -1
x=

KURAL 8 xn = 1 şeklinde olan denklemler.

Bu tür denklemlerin çözümünde 3 durum vardır.





Xn = 1 &THORN;




ÖRNEK / 1- 18 = 1 dir. Çünkü 1 in tüm reel kuvvetleri 1 dir.
2- 50 = 1 dir. Çünkü 0 dışındaki tüm reel sayıların 0 ıncı kuvvetleri 1 dir.
3- (-1)6 = 1 dir. Çünkü (-1) in tüm çift kuvvetleri 1 dir.
4- 53x-15 = 1 ise x=?

Çözüm: 53x-15 = 1 ise
3x-15 = 0 olmalıdır,burdan
3x = 15
x = 15¸3
x =


ÖRNEK / (5x+3)7 = 1 ise x değerini hesaplayın.

ÇÖZÜM: (5x+3)7 = 17 (17=1 olup ) Burdan bu eşitliğin tabanları eşit olmalıdır.
(5x+3) = 1
5x+3 = 1
5x = 1-3
5x = -2
x =
ÖRNEK / (x+3)x-2= 1 eşitliğini sağlayan x değerini bulalım.

ÇÖZÜM / 1. DURUM..: x+3=1&THORN;x=1-3
x=-2------(ª)
2. DURUM..: x-2=0--.--(ª)
x=2-------(ª) Bu kök üssü sıfır yapmadığı için alınır.
3. DURUM...: X+3= -1
x=-4------(ª) Bu kök yazıldığında üs çift sayı olacağı için, bu kök de alınır. O halde denklemi sağlayan x değerleri : -4 , -2 , 2 dir.
ÖRNEK / işleminin sonucunu üslü ifade olarak yazalım.

ÇÖZÜM / = 6.10x

=3.5x


=
=2.2x
=21 . 2x
=21+x...
Alıntı ile Cevapla
Yeni Konu aç  Cevapla

Etiketler
ifadeleri, uslu

Seçenekler
Stil


Saat: 00:51

Forum Yasal Uyarı
vBulletin® ile Oluşturuldu
Copyright © 2016 vBulletin Solutions, Inc. All rights reserved.

ForumSevgisi.Com Her Hakkı Saklıdır
Tema Tasarım:
Kronik Depresif


Sitemiz bir 'paylaşım' sitesidir. Bu yüzden sitemize kayıt olan herkes kontrol edilmeksizin mesaj/konu/resim paylaşabiliyorlar. Bu sebepten ötürü, sitemizdeki mesaj ya da konulardan doğabilecek yasal sorumluluklar o yazıyı paylaşan kullanıcıya aittir ve iletişim adresine mail atıldığı taktirde mesaj ya da konu en fazla 48 saat içerisinde silinecektir.

ankara escort, izmir escort ankara escort, ankara escort bayan, eryaman escort, bursa escort pendik escort, antalya escort,