ForumSevgisi.Com

  ForumSevgisi.Com > ForumSevgimiz Eğitim Bölümü > Türkçemiz Ve Diğer Dersler > Matematik & Geometri


2. ve 3. Dereceden Denklemler


2. ve 3. Dereceden Denklemler

Türkçemiz Ve Diğer Dersler Kategorisinde ve Matematik & Geometri Forumunda Bulunan 2. ve 3. Dereceden Denklemler Konusunu Görüntülemektesiniz,Konu İçerigi Kısaca ->> 2. ve 3. Dereceden Denklemler İKİNCİ ve ÜÇÜNCÜ DERECEDEN DENKLEMLER A. TANIM a, b, c gerçel sayı ve a ¹ ...

Kullanıcı Etiket Listesi

Yeni Konu aç  Cevapla
LinkBack Seçenekler Stil

Okunmamış 03 Ağustos 2015, 21:39   #1
Durumu:
Çevrimdışı
ForumSevgisi - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
none
Üyelik tarihi: 14 Temmuz 2015
Mesajlar: 8.944
Konular: 8563
Beğenilen: 0
Beğendiği: 0
www.forumsevgisi.com
Standart 2. ve 3. Dereceden Denklemler

2. ve 3. Dereceden Denklemler

İKİNCİ ve ÜÇÜNCÜ DERECEDEN DENKLEMLER

A. TANIM
a, b, c gerçel sayı ve a ¹ 0 olmak üzere,
************ ax2 + bx + c = 0
biçimindeki her açık önermeye ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem denir.
Bu açık önermeyi doğrulayan x sayılarına denklemin kökleri; tüm köklerin oluşturduğu kümeye denklemin çözüm kümesi; çözüm kümesini bulmak için yapılan işlemlere denklem çözme; a, b, c sayılarına da denklemin kat sayıları denir.
*
B. İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMİN ÇÖZÜM KÜMESİNİN BULUNUŞU
1. Çarpanlara Ayırma Yöntemi
ax2 + bx + c = 0 denklemi f(x) . g(x) = 0
biçiminde yazılabiliyorsa
f(x) = 0 veya g(x) = 0 olup çözüm kümesi;
Ç = {x | x, f(x) = 0 veya Q(x) = 0 denklemini sağlar} olur.
*
2. Diskiriminant (D) Yöntemi
ax2 + bx + c = 0 denklemi a ¹ 0 ve D = b2 – 4ac ise, çözüm kümesi

*

ax2 + bx + c = 0
denkleminde, D = b2 – 4ac olsun.
a) D > 0 ise, denklemin farklı iki gerçel kökü vardır.
*** Bu kökleri,
b) D < 0 ise, denklemin gerçel kökü yoktur.
c) D = 0 ise, denklemin eşit iki gerçel kökü vardır.
*** Bu kökler,
*** Denklemin bu köklerine; eşit iki kök, çakışık kök ya da çift katlı kök denir.
*
Ü* ax2 + bx + c = 0
*** denkleminin kökleri simetrik ise,
1) b = 0 ve a ¹ 0 dır.
2) Simetrik kökleri gerçel ise,
**** b = 0, a ¹ 0 ve a . c £ 0 dır.
*
C. İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMİN KÖKLERİ İLE KAT SAYILARI ARASINDAKİ
**** BAĞINTILAR
ax2 + bx + c = 0 denkleminin kökleri x1 ve x2 ise,





*
D. KÖKLERİ VERİLEN İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMİN YAZILMASI
Kökleri x1 ve x2 olan ikinci dereceden denklem;
(x – x1) (x – x2) = 0 dır. Bu ifade düzenlenirse,
x2 – (x1 + x2)x + x1x2 = 0* olur.
*
Ü* ax2 + bx + c = 0 ... (1) denkleminin kökleri x1 ve x2 olsun.
**** Kökleri mx1 + n ve mx2 + n olan ikinci dereceden denklem, (1) denkleminde x yerine
**** yazılarak bulunur.
*
Ü* ax2 + bx + c = 0 ve dx2 + ex + f = 0 denklemlerinin çözüm kümeleri aynı ise,
***
*
Ü* ax2 + bx + c = 0 ve dx2 + ex + f = 0
*** denklemlerinin sadece birer kökleri eşit ise,
*** ax2 + bx + c = dx2 + ex + f
*** (a – d)x2 + (b – e)x + c – f = 0 dır.
*** Bu denklemin kökü verilen iki denklemi de sağlar.
*
ÜÇÜNCÜ DERECEDEN DENKLEMLER
A. TANIM
a ¹ 0 olmak üzere, ax3 + bx2 + cx + d = 0 biçimindeki denklemlere üçüncü dereceden bir bilinmeyenli denklemler denir.
*
B. ÜÇÜNCÜ DERECEDEN DENKLEMİN KÖKLERİ İLE KAT SAYILARI ARASINDAKİ
**** BAĞINTILAR
a ¹ 0 ve ax3 + bx2 + cx + d = 0 denkleminin kökleri x1, x2 ve x3 olsun. Buna göre,



*
C. KÖKLERİ VERİLEN ÜÇÜNCÜ DERECE DENKLEMİN YAZILMASI
Kökleri x1, x2 ve x3 olan üçüncü derece denklem
(x – x1) (x – x2) (x – x3) = 0 dır.
Bu denklem düzenlenirse,
x3 – (x1 + x2 + x3)x2 + (x1x2 + x1x3 + x2x3)x – x1x2x3 = 0* olur.
*
Ü* ax3 + bx2 + cx + d = 0 denkleminin kökleri x1, x2, x3 olsun.
*
1) Bu kökler aritmetik dizi oluşturuyorsa,
**************** x1 + x3 = 2x2 dir.
2) Bu kökler geometrik dizi oluşturuyorsa,
****************
3) Bu kökler hem aritmetik hem de geometrik dizi oluşturuyorsa,
**************** x1 = x2 = x3 tür.
Ü* n, 1 den büyük pozitif tam sayı olmak üzere,
**************** anxn + an – 1xn – 1 + ... + a1x + a0 = 0
denkleminin;
Kökleri toplamı :
*
Kökleri çarpımı :...
Alıntı ile Cevapla
Yeni Konu aç  Cevapla

Etiketler
denklemler, dereceden

Seçenekler
Stil


Saat: 11:32

Forum Yasal Uyarı
vBulletin® ile Oluşturuldu
Copyright © 2016 vBulletin Solutions, Inc. All rights reserved.

ForumSevgisi.Com Her Hakkı Saklıdır
Tema Tasarım:
Kronik Depresif


Sitemiz bir 'paylaşım' sitesidir. Bu yüzden sitemize kayıt olan herkes kontrol edilmeksizin mesaj/konu/resim paylaşabiliyorlar. Bu sebepten ötürü, sitemizdeki mesaj ya da konulardan doğabilecek yasal sorumluluklar o yazıyı paylaşan kullanıcıya aittir ve iletişim adresine mail atıldığı taktirde mesaj ya da konu en fazla 48 saat içerisinde silinecektir.

ankara escort, izmir escort ankara escort, ankara escort bayan, eryaman escort, bursa escort pendik escort, antalya escort,