ForumSevgisi.Com

  ForumSevgisi.Com > ForumSevgimiz Eğitim Bölümü > Türkçemiz Ve Diğer Dersler > Matematik & Geometri


Ardışık Tek Doğal Sayıların Toplamı


Ardışık Tek Doğal Sayıların Toplamı

Türkçemiz Ve Diğer Dersler Kategorisinde ve Matematik & Geometri Forumunda Bulunan Ardışık Tek Doğal Sayıların Toplamı Konusunu Görüntülemektesiniz,Konu İçerigi Kısaca ->> Ardışık Tek Doğal Sayıların Toplamı Ardışık sayılar, kendisinden önce ve sonra gelen sayılara bir kural ile bağlı olan sayılara denir. ...

Kullanıcı Etiket Listesi

Yeni Konu aç  Cevapla
LinkBack Seçenekler Stil

Okunmamış 03 Ağustos 2015, 21:48   #1
Durumu:
Çevrimdışı
ForumSevgisi - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
none
Üyelik tarihi: 14 Temmuz 2015
Mesajlar: 8.944
Konular: 8563
Beğenilen: 0
Beğendiği: 0
www.forumsevgisi.com
Standart Ardışık Tek Doğal Sayıların Toplamı

Ardışık Tek Doğal Sayıların Toplamı

Ardışık sayılar, kendisinden önce ve sonra gelen sayılara bir kural ile bağlı olan sayılara denir.

n:Bir Tam Sayı
Ardışık Tek Sayı : 2n+58+60 (2'şer artan ardışık çift sayı)

Ardışık Sayıların Toplamı
* Ardışık Sayma Sayılarının Toplamı:

1 + 2 + 3....n = n.(n + 1) / 2

* Ardışık Çift Doğal Sayıların Toplamı:

2+4+6+ ... + 2n = n.(n+1)

* Ardışık Tek Doğal Sayıların Toplamı:

1 + 3 + 5 + .... + (2n − 1) = n.n

* Ardışık toplamlı ardışık Doğal Sayıların Toplamı:

1 + 2 + 3....n = n.(n + 1) / 2
toplamına sıra ile 1,2,3...n değerlerini verirsek şöyle bir dizi veya seri elde ederiz
1 + 3 + 6 + 10....n.(n + 1) / 2! = n.(n + 1).(n + 2) / 3!

Aynı işlemi bir kez daha yineleyelim
1 + 4 + 10 + 20....n.(n + 1).(n + 2) / 3! = n.(n + 1).(n + 2).(n + 3) / 4!
formülü genelleştirirsek işlem sırası r olmak üzere
yani
1 + 2 + 3....n = n.(n + 1) / 2 için r=0
1 + 3 + 6 + 10....n.(n + 1) / 2! = n.(n + 1).(n + 2) / 3! için r=1
1 + 4 + 10 + 20....n.(n + 1).(n + 2) / 3! = n.(n + 1).(n + 2).(n + 3) / 4! için r=2


Γ(n) = (n − 1)! olduğu hatırlanırsa
Γ(n + r) = (n + r − 1)!
sigma altında paydaki en son terim n+r olacak
r yerine r+1 konursa
Γ(n + r + 1) = (n + r)!
1.2.3.4...(n-1).n.(n+1).(n+2)...(n+r)/(n-1)!=n(n+1)(n+2)...(n+r)
olacaktır,bu nedenle;
Γ(n) = (n − 1)! olduğu için








dikkate alınırsa



n ile çift doğal sayıların
tek doğal sayıların
ardışık toplamlarının,toplamlarının... toplamı bulunabilir.

Ardışık Sayıların Pascal üçgeni ile ilgisi
n
0 1
1 1 1
2 1 2 1
3 1 3 3 1
4 1 4 6 4 1
5 1 5 10 10 5 1
6 1 6 15 20 15 6 1
7 1 7 21 35 35 21 7 1
8 1 8 28 56 70 56 28 8 1


Pascal üçgenini incelersek üçgenin sağ kenarını sadece 1 lerin oluşturduğu

1,1,1....1 dizisi vardır.

daha içte;

1,2,3....n dizisi vardır.

daha içte;

1,3,6,10....n(n + 1) / 2 dizisi vardır.

ardışık toplamların,toplamların,...., toplamı bizi en sol alttaki farka götürür.Burdaki örnekte bu değer 8-1=7'dir.
Alıntı ile Cevapla
Yeni Konu aç  Cevapla

Etiketler
ardisik, dogal, sayilarin, tek, toplami

Seçenekler
Stil


Saat: 11:58

Forum Yasal Uyarı
vBulletin® ile Oluşturuldu
Copyright © 2016 vBulletin Solutions, Inc. All rights reserved.

ForumSevgisi.Com Her Hakkı Saklıdır
Tema Tasarım:
Kronik Depresif


Sitemiz bir 'paylaşım' sitesidir. Bu yüzden sitemize kayıt olan herkes kontrol edilmeksizin mesaj/konu/resim paylaşabiliyorlar. Bu sebepten ötürü, sitemizdeki mesaj ya da konulardan doğabilecek yasal sorumluluklar o yazıyı paylaşan kullanıcıya aittir ve iletişim adresine mail atıldığı taktirde mesaj ya da konu en fazla 48 saat içerisinde silinecektir.

ankara escort, izmir escort ankara escort, ankara escort bayan, eryaman escort, bursa escort pendik escort, antalya escort,